分形（英語： fractal ，源自拉丁語： frāctus ，有「零碎」、「破裂」之意），又稱碎形、殘形，通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小後的形狀」 [2] ，即具有自相似的性質。分形在数学中是一 ...

分形是一个数学术语，也是一套以分形特征为研究主题的数学理论。 分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支，又是一门新兴的横断学科，是研究一类现象特征的新的数学分科，相对于其几何形态，它与微分方程与动力系统理论的联系更为显著。

2023年3月8日 · 在数学中，分形维数是几何学中的一个术语，用于提供模式中复杂性细节的合理统计指标。分形图案随其测量的尺度（scale）而变化。它也被扩展为一种模式的空间填充能力的度量，它告诉分形如何在分形维度上以不同的方式缩放，即不必是整数。

分形从入门到放弃： 我们说“一花一世界，一树一菩提”，说的是以小见大，从细微之处洞察宏观的哲学思考，而“ 一即是全，全即是一 ”，是我能想到的对分形最传神的表达。

分形（英語： fractal ，源自拉丁語： frāctus ，有「零碎」、「破裂」之意），又稱碎形、殘形，通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小後的形狀」 [2] ，即具有自相似的性質。分形在数学中是一 ...

分形理论(Fractal Theory)是当今十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家本华·曼德博（法语：Benoit B. Mandelbrot）首先提出的。分形理论的数学基础是分形几何学，即由分形几何衍生出分形信息、分形设计、分形艺术等应用。

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。 相对于传统几何学的研究对象为整数维数，如，零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空。

2020年11月6日 · 数学家们将这种“可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状“的形态特征叫做分形，最早由数学家 曼德尔布罗特 (B.B.Mandelbrot)在1973年提出。

在数学中，我们将这种特性称为 自相似性，并将具有此特性的形状称为 分形 。它们是所有数学中最美丽，最奇特的对象之一。 要创造我们自己的分形，必须从一个简单的图案开始，然后在较小的尺度上不断重复它。

分形在数学中是一种抽象的物体，用于描述自然界中存在的事物。人工分形通常在放大后能展现出相似的形状。 分形也被称为扩展对称或展开对称。如果在每次放大后，形状的重复是完全相同的，这被称为自相似。自相似的一个例子是门格海绵。