在 數學 中， 公理 這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下—— 邏輯公理 和 非邏輯公理。 在這兩種意義之下，公理都是用来推導其他命题的起点。

公理是一个汉语词汇，读音为gōng lǐ，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。 在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。

2024年8月5日 · “公理”，以传统的术语来说，是指在许多科学分支中所共有的一个不证自明的假设。 在各种科学领域的基础中，或许会有某些未经证明而被接受的附加假定，此类假定称为“公设”。 公理是许多科学分支所共有的，而各个科学分支中的公设则是不同的。

在 數學 中， 公理 這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下—— 邏輯公理 和 非邏輯公理。 在這兩種意義之下，公理都是用來推導其他命題的起點。

目前的强公理（无争议的定型的公理）有 集合论公理，算术公理，几何公理，另外其他高阶领域还有各自的弱公理（辅助公理），那些弱公理在未来会因可以用强公理解释而退化为定理、或因不可用强公理解释而进化为强公理或进化为基于新强公理的定理，但在 ...

2022年9月10日 · 本文详细探讨了定理、引理和推论在数学中的区别，包括定义、公理、证明过程和应用场景。 定理是重要且经过证明的陈述，引理是辅助证明的基石，而推论则是基于定理的直接推导。

2014年10月19日 · 数学叙述 定义: 精确和清晰地描述数学术语的含义. 公理: 没有经过证明, 但被当作不证自明的一个命题. 因此, 其真实性被视为是理所当然的, 且被当做演绎及推论其它 (理论相关)事实的起点. 定理: 是经过受逻辑限制的证明为真的陈述.

用来明确概念的命题，被称为 定义（definition）。 如果说公理系统是创建了一个宇宙的基础参数的话，那么定义就是在给这个宇宙里已经自然存在的事物进行命名，这样才能讨论这些事物。 当我们说 “把……称为” 时，也是一种下定义的方式。

2024年8月12日 · 公理，又称公设或基本假设，是数学体系中被认为无需证明、自明的基础陈述。 作为构建数学理论的出发点，公理无法通过演绎推理来证明，因为它们本身就是证明其他所有命题的前提。

除了 重言式 之外，沒有任何事物可被推導，若沒有任何事物被假定的話。 公理即是導出特定一套演繹知識的基本假設。 公理不證自明，而所有其他的斷言（若談論的是數學，則為 定理 ）則都必須借助這些基本假設才能被證明。