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递归是算法中的劳模，应用频率很高。你可以把它理解成一种编程技巧，它是实现很多其它高级算法的基础，像什么 二叉树 的遍历， 深度优先搜索 啥的都有它的身影。 对递归的官方说法是： 直接调用自己或通过一系列调用语句间接地调用自己，叫做递归。

一、什么是递归. 在画递归算法的流程图前，我们得先理解什么是递归。 所谓递归，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的算法。通俗来说，递归算法的实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题，然后递归调用方法来表示问题的解。

递推和递归的区别是什么？ - 知乎

单向递归，递归的路径就是一个方向， 以一个，斐波拉数列为例， 我们直到Fibonacci数的递推公式为：F(0)=F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) n>=2; 这个明显地给出了递归边界n=0或1的时候F(n)的值，和递归逻辑F(n)=F(n-1)+F(n-2)，即递推公式.所以这个递归函数不难书写. 思考两个问题 ...

递归（Recursion），是计算机科学与技术领域中一种常见的算法思想。 在数学和计算机领域中，递归主要是指在函数的定义中使用函数自身的方法。顾名思义，递归主要包含两个意思，递和归，这个是递归思想的精华所在。递归就是有去（递去）有回（归来）。

递归的额外耗时决于函数调用的成本，这成本与具体平台相关。 许多时候，可以 尾调用 的递归还不如显式写作迭代。不可以尾调用的递归，要换作迭代方式就需要自建 stack，较为复杂，但有可能降低时间和空间的系数，并且能支持更大的深度。

通俗地讲递归定理描述的是：图灵机可以取得自己的描述，并在此基础上进行计算。 原文中的叙述有点绕，但就是这个意思。 证明的话，参照前面自打印图灵机的证明，整个图灵机由三部分的图灵机组合而成： A、B、T 。

要想对递归有进一步深刻理解，一定要去debug调试递归，比如：对于递归先序遍历二叉树，不理解递归的人很难理解先序遍历代码的写法，这时候要不断调试，一遍不行再来一遍，相信最多3遍，一定能悟投不少东西，对递归也好，遍历二叉树也好都会有更深层次的理解！

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