一个 拓扑空间 m 被称为紧致的，如果对m的任何 开覆盖 ，总存在有限的子覆盖。 直线不是紧致的， 圆圈 是紧致的。 球面和 射影直线 是紧致的。

欧几里得空间 的所有有界閉集合是紧致的。 例如，在 R {\displaystyle \mathbb {R} } 中，单位 区间 [ 0 , 1 ] {\displaystyle [0,1]} 是紧致的，但 整数 集合 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 不是（它不是有界的），半开区间 [ 0 , 1 ) {\displaystyle [0,1)} 也不是（它不是闭合的）。

2023年8月22日 · 紧致性就是这样的概念之一。 尽管它最初的定义简单、直观——在 欧几里得空间 中，一个集合既闭又有界——但紧致性的魅力远非此所能涵盖。 当我们跳出欧几里得空间的边界，探入更广阔、更抽象的 拓扑空间 ，紧致性展现出其深沉的面貌。

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2024年6月18日 · 紧致一般用来形容物体的质地或状态。 在物理上，一个物体如果被描述为紧致，通常意味着它的结构紧密，没有空隙或松弛的部分。 例如，一块肌肉紧致就是指肌肉组织紧密，没有松弛。

紧致的拼音是：jǐn zhì，紧致解释是：1.是拓扑学中的基本概念。 2.第二层意思是形容很紧。【肉】细腻。

二、紧致空间. 定义3 X 的开覆盖是 X 的一族 开子集 ，它们的并是 X. 定义4 设 \mathcal{F} 是 X 的一个 开覆盖 ， \mathcal{F}' 是 \mathcal{F} 的一个子族，如果 \mathcal{F}' 构成 X 的一个开覆盖，则称 \mathcal{F}' 是 \mathcal{F} 的一个子覆盖。 定义5 若拓扑空间 X 的任一开覆盖

在拓扑学和数理逻辑中都出现了所谓的“紧致性”这种特性，这篇文章将讨论它们有着怎样的共性、如何通俗地去理解它们以及紧致性有何作用。 【紧致性的例子】

2024年7月31日 · 相对紧致：如果一个子空间y在母空间x中的闭包是紧致的，则称y是相对紧致于x。 预紧致集：若空间x的子空间y中的所有序列都有一个收敛的子序列，则称y是x中的预紧致集。

"紧致"的意思是紧密、严密无间隙，或者形象地描述皮肤、肌肉等的紧实有弹性。 近义词：严密、紧实、紧密 反义词：稀疏、松散