2020年4月24日 · 拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。发展很早是数学的一个重要分支，相信很多数学专业的同学已经接触过了，拓扑学难学主要是因为其内容及其抽象，需要学生有超强的理解力，挂科率很

绘图工具传送门>>>>u6v.cn/5OmXCg 先引用在CSDN上看到的一段解释： 所谓“拓扑”，就是把实体抽象成与其大小、形状无关的“点”，而把连接实体的线路抽象成“线”，进而以图的形式来表示这些点与线之间关系的方法，其目的在于研究这些点、线之间的相连关系。

比如 ， 某个拓扑材料的细节发生了细小的变化 ， 但是其性质 、 功能依然保持 。 这就是物理学中的拓扑物态理论 。 那么 ， 什么是 「 拓扑物态 」 呢 ？ 它是指物质发生连续形变所处的相对稳定的物态 ， 是拓扑材料专有的物态 ， 和拓扑材料的几何性质关系 ...

2025年1月3日 · 对应颜色的曲线段上下滑一下就看出来了. 更新：有不少人没看懂图中的颜色标记有什么用，实际要对应着看，将红色的那段往下翻，拉扯成下面那个圈，原先的左上角和右上角的两个交叉点就分别到了第三个交叉点的左边和右边，蓝色的再缩短一些、绿色的往上提提扯成一个圈，于是就从一开始的 ...

拓扑图是什么？要怎样制作？ - 知乎

拓扑最重要的作用是使得“连续函数”有定义，为了定义一个连续函数，不需要特别的构造什么，最重要的是“拓扑空间”这三条性质。 这三条性质是从很多具体的空间中出来的，比如一般的欧式空间中，开集合满足的恰好就是这三个性质。

拓扑在物理学里面的应用目前大体分了几大块，楼上的拓扑九宫格就是很好的说明，比如量子霍尔效应，拓扑能带和berry phase，拓扑序，BKT相变，任意子，Chern-Simons理论，费米面拓扑（这个在目前对赝能隙的研究中考虑的很多），自旋液体，都是其中的关键词。

拓扑则是海王，到处撒网，捕捞黑洞，一个空间中的洞是决定性的，这是拓扑学家的共识。网，一方面指各维球面，因为密不透风的球才能将洞包裹住。网的另一层含义是剖分，也就是一口气把所有的网都抛了出去，每块网分管不同区域，饱和

拓扑学代表着“宏观愿景”，因此“爽”自然内蕴于拓扑学。 “分析学”讲究的是落地、执行，当然不爽。 拿数理经济学举例，古典的数理分析（以最为出名的数理经济学家——萨缪尔森的旷世名作《经济分析基础》为例）往往是靠微积分的手段进行“精细 ...

拓扑学举例. 你们看，像是一团橡皮泥被人拓揉之，扑打之，最后变成了另一个形状，但是结构不变。 二、有更好、更准确的翻译吗？ 我想先指出“拓扑学”这个翻译仍存在的几个小小缺憾： 1、拓是个多音字。 拓，除了念tuò，还可以念tà。