复数的集合用C表示，实数的集合用R表示，显然，R是C的真子集。 复数集是无序集，不能建立大小顺序。 复数的模. 将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣. 即对于复数. 它的模. 复数的辐角 概述. 在复变函数中，自变量z可以写成

现代数学家对复数的看法如斯，无限拔高了复数的地位，这样说有道理吗？ 1 对于复数的普通认知. 我想，对于复数，或许大家一般会有以下的认知吧。 1.1 应付考试. 高中的时候，会粗略地学习下复数，首先定义： i=\\sqrt{-1}\\\\ 然后形如：

复数的第一次出现，是Cardano（卡丹）在1545年所著的《重要的艺术》中问道，你能不能把10分成两个部分，使得乘积为40？这个问题就是去解一个二次方程，不过判别式是负的。Cardano说，“不管会收到多大的良心责备，我们总可以给出解是 5+\sqrt{-15} 和 5-\sqrt{-15 ...

比起看作向量，把复数看作线性映射(或其坐标表象矩阵)在复数的构造以及复数性质的理解等方面均存在更多的优势(详情请见本答案的章节1)。 除此之外，还可以更好的把复数推广至四元数，八元数等更加复杂的概念 (详情请见本答案的章节2和3) ，用统一的视角 ...

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2014年6月15日 · 个人理解，复数就是一个工具，用于解决现实中的问题。就像分数解决人口问题一样。 重点翻译如下： 现实中的数量，用复数描述比用实数描述更自然。 虽然现实中的数量，大多数是用实数描述的，但如果通过复数，可以得到更好的理解。

这显然跟已有的复数的乘法不相容。所以，我们不能把复数简单的理解为二维空间中的向量。因为它们对于乘法来说并不相容。 而事实上，我们可以通过修改向量乘法的定义，使它与虚数等价。对于此，现作详细论述如下： 要定义向量的乘法，我们首先得

2020年3月27日 · 首先肯定一下，这个问题是个好问题。其实不仅高中生不太能体会到复数的威力，大部分非数学系的大学生在学习利用复积分算广义积分以前，都很难感受到复数的威力。 看了看其它答案，基本上都是在说“复数让数学完整了（指代数学基本定理）”——这没错。

比如可以把复数表示成矩阵的形式： z=a+ib\Rightarrow z=\begin{pmatrix} a & -b\\ b & a \end{pmatrix}\tag{1} 这样一来，复数的加法和乘法对应矩阵的加法和乘法，这同样甚至可更好地表示二维平面的几何。把复数写成矩阵形式，则对于模为1的复数，相应矩阵. 参考

2015年7月27日 · 回到复数域上，如果取k为右半复平面，利用广义不等式的概念就可以得出，任取一个复数，凡是位于它“右边”的复数都严格大于它；如果取k为实部虚部均大于0的复平面第一象限，则凡是位于某一复数“右上方”的复数