最近写了一篇关于四元数的教程（仅仅只包括计算机图形学中的应用）。虽然可能有一点长，而且大部分都是数学，但是如果仔细阅读的话理解起来应该不会有那么大的困难。

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最近在学习人体工学自由度的问题，里面需要理解欧拉角和四元数相关的概念，但是对于这些没有接触的数学知…

为了稍微系统一点地回答这个问题，也为了整理一下关于四元数的知识，这篇回答分为七个（不均等的）部分：复数与旋转、四元数的定义、四元数的性质、等距同构、虚四元数的乘积、四元数的共轭作用、共轭作用的效果。

本篇文章主要讲述3d空间中的旋转和四元数之间的关系。其中会涉及到矩阵、向量运算，旋转矩阵，四元数，旋转变换的四元数表示，四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵。

据说麦克斯韦方程组最初是用四元数来表达的， 后来被人改成现在的矢量的形式表达的，说是改完后 表达形式更简单，但是我从来没在任何电磁学书上看到过 原始的…

四元数的标量部分，有什么意义？ - 知乎

四元数是复数的扩展，最早由Hamilton发明，并在计算机图形学中应用广泛。

我没从数学方面深入研究过，就大概说一下我的想法。首先欧拉角的万向节死锁好像只有在机械陀螺仪上会出现，而现在的微机电陀螺仪是基于科氏加速度的原理，不会出现这问题，欧拉角也完全可以描述所有姿态，它的最大的问题在于不处处连续，比如做一个眼镜蛇机动，俯仰角连续，但俯 …

例如q_AB表示在A坐标系下B的旋转四元数，那么在B坐标系下A坐标系的旋转四元数，即q_BA,该如何求？tf或者t…