在數學中，群（英語： group ）是指配備二元運算的集合，其二元運算需要具有結合律、單位元和逆元素。因為眾多數學結構都是群（如整數系配備上加法就形成一個群），因而可以簡潔地從不同的數學結構歸納出共通的結果，这使群成為當代數學的核心概念。 [1 ...

在数学中，群表示一个拥有满足封闭性、满足结合律、有单位元、有逆元的二元运算的代数结构，包括阿贝尔群、同态和共轭类。

群（拼音：qún）是汉语通用规范一级字（常用字）。 此字初文始见于春秋金文，形声字，从羊，君声。 群本义指牲畜聚合一处，泛指同类相聚，引申表示众多、集体的意思。

多用作轻蔑之辞);群品(万事万物;佛教指众生)。也指其他动物相聚而成的集体。又如:猪群;马群;大鱼群 (4) 朋辈 [friends] 。如:群好(互相亲善的人们);群季(诸弟);群朋(互相依附，结为党与);群流(同辈);群萃(同类;侪辈) (5) 百姓 [common people] 。如:群元(指人民、百姓);群 ...

2025年1月10日 · 在数学中，群（英语： group ）是指配备二元运算的集合，其二元运算需要具有结合律、单位元和逆元素。因为众多数学结构都是群（如整数系配备上加法就形成一个群），因而可以简洁地从不同的数学结构归纳出共通的结果，这使群成为当代数学的核心概念。 [1 ...

群是某个群及其在该群上规定的某种 二元运算 的集合，并且该集合满足一定的条件。集合中的元素可以是数，也可以是集合，在群论中都可以抽象为互异的元素。

2025年1月10日 · 在數學中，群（英語： group ）是指配備二元運算的集合，其二元運算需要具有結合律、單位元和逆元素。因為眾多數學結構都是群（如整數系配備上加法就形成一個群），因而可以簡潔地從不同的數學結構歸納出共通的結果，这使群成為當代數學的核心概念。 [1 ...

群论（group theory）主要研究群这个 代数结构。 为了研究群的结构，需要掌握一些基本工具，这包括子群、群同态和群作用。算法竞赛中，主要涉及到的群是数论相关的群（比如整数模 乘法群 ）以及置换群，本文将着重介绍相关的概念。本文未涉及的群论部分 ...

现在的抽象群是Galois的群概念的推广。群是抽象的概念，是代数学中最基本的代数结构，群是由一个集合以及一个二元运算所组成。若群G中元素个数是有限的，则G称为有限群（有限群的元素个数称为有限群的阶），否则称为无限群。：将集合中的任意两个元素 ...

2025年1月4日 · 群是指满足以下条件的非空集合 G: 在 G 上定义了一个二元 代数运算 a\circ b; 该运算满足 结合律 ，即 (a\circ b)\circ c=a\circ(b\circ c) 该运算存在单位元 e ，即对于任意属于集合 G 的元素 x 都存在 x\circ e=x; 对于任意集合 G 中元素 x 都存在 逆元 x^{-1} ，即 x\circ x^{-1}=e