公理即是導出特定一套演繹知識的基本假設。公理不證自明，而所有其他的斷言（若談論的是數學，則為定理）則都必須借助這些基本假設才能被證明。

「公理」，以傳統的術語來說，是指在許多科學分支中所共有的一個不證自明的假設。 在各種科學領域的基礎中，或許會有某些未經證明而被接受的附加假定，此類假定稱為「公設」。公理是許多科學分支所共有的，而各個科學分支中的公設則是不同的。

公理是一个汉语词汇，读音为gōng lǐ，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。

公理 （ こうり ） は、その他の命題を導き出すための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを 公理系 （英語版） (axiomatic system) という [1] 。

2024年8月5日 · 公理即是导出特定一套演绎知识的基本假设。公理不证自明，而所有其他的断言（若谈论的是数学，则为定理）则都必须借助这些基本假设才能被证明。

目前的强公理（无争议的定型的公理）有集合论公理，算术公理， 几何公理 ，另外其他高阶领域还有各自的弱公理（辅助公理），那些弱公理在未来会因可以用强公理解释而退化为定理、或因不可用强公理解释而进化为强公理或进化为基于新强公理的定理，但 ...

2023年8月16日 · 数学でよく出てくる「定義・公理・定理・命題・補題・系」について，何を表しているか，それらの違いを解説します。これらを正しく理解しておくことは，数学を学ぶ上で必須ですので，完全理解を目指しましょう。

公理：中学阶段一般在数学中出现，是数学理论体系的基础，不需要证明，是一种不可争议的共识。例如著名的欧几里得五公理——又称作 欧氏几何公理 。我们中学学习的所有几何知识，都必须以这五条公理为基础，并且这五条公理不会再由更基础的规律导出。

2014年10月19日 · 公理: 没有经过证明, 但被当作不证自明的一个命题. 因此, 其真实性被视为是理所当然的, 且被当做演绎及推论其它(理论相关)事实的起点. 定理: 是经过受逻辑限制的证明为真的陈述. 一般来说, 在数学中, 只有重要或有趣的陈述才叫定理.

公理即是導出特定一套演繹知識的基本假設。公理不證自明，而所有其他的斷言（若談論的是數學，則為定理）則都必須借助這些基本假設才能被證明。