【新智元导读】给DeepSeek-R1推理指导，它的数学推理能力就开始暴涨。更令人吃惊是，Qwen2.5-14B居然给出了此前从未见过的希尔伯特问题的反例！而人类为此耗费了27年。研究者预言：LLM离破解NP-hard问题，已经又近了一步。 就在刚刚 ...

卡尔·施瓦西，一位天才的数学家、物理学家、天文学家，同时也是一名炮兵军官。他的名字今天与黑洞紧密相连，但在1915年，他只是在战壕里写下了一封信，信的收件人是爱因斯坦。

对于创造性思维，日本数学家广中平祐撰写了诸多文章，从他巧妙引用的例子中，能看到一位杰出数学家简洁而又有深度的思考。正如本文关于“忘记”的意义——带来“自由”，孕育创造。

通过证明更广泛的希尔伯特第十问题，数学家们进一步揭示了数学中的未知领域，拓展了我们的认知边界。 数学世界总是充满了那些无法触及的角落，那里住着一个个无法解答的问题。近日，另一个这样的难题被揭示了出来。 1900年，著名数学家大卫·希尔伯特 ...

黎曼并没有满足于一次几何学变革，1854 年，他宣读的令人震惊的特许任教资格论文《关于几何基础的假设》引发了第四次几何学变革。黎曼在其中构建了整个现代微分几何，提出了 60 年后被阿尔伯特·爱因斯坦用作广义相对论框架的数学。1893 年，希尔伯特给出了零点定理。从 19 ...