Cet axiome permet la définition des homothétie et de translation. De plus, il permet de définir axiomatiquement la structure de plan affine. Plus précisément, tout plan de Désargues se réalise comme ...

Dans un plan affine, les coordonnées cartésiennes sont sans doute la manière la plus naturelle de définir un système de coordonnées. Un repère (cartésien) du plan affine P est la donnée conjointe de : ...